Düzülke’yi, geometriyi temel alan basit bir kurguya sahip 136 yıllık bir matematiksel kurgu romanı olarak tanımlayabiliriz. Peki, bu sıkıcı tanıma rağmen bize hâlâ bir şeyler vaat edebilir mi?

Ünlü astronom, yazar, bilim iletişimcisi Carl Sagan, geniş kesimlere bilimi sevdirmesiyle bir döneme damga vuran, yaratıcısı olduğu Cosmos adlı televizyon dizisinin bir bölümünde boyutları anlatır. Amacı, içinde yaşadığımız üç boyutlu evrenin özelliklerinden bahsedip pek çok insanın tahayyül edemediği, gözlemlenemeyen dördüncü boyut hakkında bilgi vermek olsa da izleyicilerin boyutların nasıl tanımlandıklarını kavrayabilmeleri için konuya iki boyutlu bir evreni anlatarak giriş yapar ve bu evrene üçüncü boyuttan bir varlığı dahil ederek iki ve üç boyutlu evrenler arasındaki farkı belirginleştirir.

Sagan, izleyicilerinden kendilerini düz bir ülkede -Düzülke’de- yaşayan düz insanlar olarak hayal etmelerini ister. Bu evrenin Edwin Abbott tarafından tasarlanan ve isimlendirilen bir yer olduğunu belirtir. 1980 yılında yayımlanan dizide 1884 yılında basılan Düzülke (Flatland) adlı romana atıfta bulunmaktadır.

Düzülke, yukarıda da değinildiği gibi iki boyutlu bir evrende geçer. Evrenin, yapıların, nesnelerin ve bireylerin sadece genişliklerinden ve derinliklerinden bahsedilebilir, zira evrenin içerisinde yükseklik ile ilişkilendirilebilecek bir ölçüm yapılamaz. Evrenin sakinleri sadece kuzey-güney ve doğu-batı yönlerinde hareket edebilirler, yukarı ve aşağı kelimelerinin onlar için fiziksel bağlamda bir anlamı yoktur. Somut varlıklar, canlı ya da cansız olmaları fark etmeksizin birbirlerinin üzerinde olamazlar ve hiçbir canlı ne başka bir canlıya ne de başka bir nesneye tepeden bakamaz, bunlar evrenin iki boyutlu oluşuna aykırıdır. Dolayısıyla bu evrende yaşayan canlılar birbirlerini yatay birer çizgi olarak görürler.

Kuzen olan ebeveynlerinin her ikisinden de aynı soyadı alan Edwin Abbott Abbott’un bir kelime oyunu yaparak A Square (Bir Kare) mahlasıyla yayımladığı romanında Düzülke sakinleri geometrik şekiller olarak karşımıza çıkarken, romanın baş karakteri de bir karedir. Romanın geçtiği evrenin diğer sakinleri ise köşe sayılarına göre çeşitli sosyal statülere sahip olan geometrik şekillerdir.

Victoria Dönemi’nin sosyal koşulları

Abbott, 1838-1926 yılları arasında Birleşik Krallık’ta yaşamıştır. Dolayısıyla ömrünün çoğu, 1837’de tahta çıkan ve 1901’de hayatını kaybeden Kraliçe Victoria’nın yönetimi altında geçmiştir. Bu dönem, ilk endüstri devriminin etkisinde özellikle üretim teknolojilerinin beklenmedik hızla geliştiği, demiryollarının, telefonun ve telgrafın ortaya çıktığı dönemdir. Fakat üretim metotlarının değişimi toplumu yükselmenin pek zor olduğu sınıflara ayırır, çocuk işçilerin acımasızca çalıştırılmasına yol açar, ataerkil yapı kadınları belli kalıplar içerisinde tutarak özellikle orta ve alt sınıf mensubu kadınların üzerinde ciddi baskılar yaratır.

[1] İki boyutlu bir doku.

Kitabın genişletilmiş, açıklamalı versiyonunun yazımını üstlenen matematik profesörü Ian Stewart, Abbott’un hayat hikayesine ve vasıflarına dikkat çeker: Abbott bir öğretmen, yazar, ilahiyatçı, Shakespeare ve klasik edebiyatı uzmanıdır. Düzülke, bu alanların tümünün tam da ortasında durmaktadır. Stewart’a göre kitap iki bölümde incelenebilir: İlk bölüm Birleşik Krallık’ın Victoria Dönemi’ndeki toplumsal yapısına benzer bir yapının kurularak özellikle kadınların toplumsal düzende neredeyse köleliğe eşdeğer konumlarının ve erkeklerin toplumda yükselmelerinin genetik bir düzene bağlı oluşunun hicvini içerir. İkinci bölümde ise Abbott, Kare ile Küre’yi tanıştırarak üç ve dört boyutlu evrenlerin anlatımını yapabileceği kısmın kapısını aralar.

Başrolde bir kare

Romanın baş karakteri Kare, orta-üst sınıf mensubu bir avukattır. Bu sınıf, iki kenarı eşit ve sivri uçlu üçgenler olan askerler ve işçilerden oluşan alt sınıf ve eşkenar üçgenlerden oluşan orta sınıfın üstündedir. Kare’nin bulunduğu sınıf saygın meslek sahiplerinden oluşmakta ve sadece kareleri değil, beşgenleri de içermekteyken; toplumsal sınıflarda yukarı çıkıldıkça köşe sayılarında artış gözlemlenir, toplumun en üst sınıfını ise köşe sayılarının çokluğundan dolayı çemberler olarak tanımlanan din adamları oluşturmaktadır. Sınıf atlamaktan neredeyse hiçbir şekilde bahsedilemez. Ardı ardına pek çok zafer kazanan askerlerin kısa kenarlarında hafif uzamalar görülürken, yine toplumun en alt tabakasındaki ikizkenar üçgenlerin bir eşkenar üçgen çocuk sahibi olmaları nadiren de olsa olmakta ve bebeklerin eşkenar üçgen çiftlerine verilerek biyolojik ebeveynlerini bir daha görmemeleri sağlanmaktadır.

Abbott, Düzülke’yi Victoria Dönemi’nin sınıf yapısına uygun şekilde kurgulayıp sistemi eleştirse de ilginçtir, bu konuda pek eleştirilmez. Asıl eleştirildiği nokta, kadınları çizgi olarak betimlemesidir. Bu yaklaşım, kadınları köşesiz, dolayısıyla statüsüz, hiçbir hakka sahip olmayan, toplumun en alt kademesine hapsedilen, “kadın olan kadın kalır” diyerek kadınların toplumdaki konumlarının sabit olduğunun altını çizerken cinsiyetçilikle suçlanmıştır. Halbuki Abbott, dönemin kadın aktivistleri ile iletişim halindedir ve kadınların eğitim haklarının garanti altına alınması için çalışmalar yapmaktadır.

City of London School gibi 1442 yılında beri faaliyet göstermekte olan prestijli bir okulun müdürü ve bir teolog olarak toplumda sağlam bir statüye sahip olan Abbott’un dogmatik ve muhafazakâr bir bakış açısından uzaklaşarak ve konfor alanından çıkarak hem toplumsal yapıyı eleştiren hem de kadın haklarını savunan bir pozisyon alması takdire şayandır. Fakat, Abbott’un yapıtının en önemli yönü, insanların gözlemleyemedikleri boyutların anlatısı üzerine bir anlatı kurarak hem bilimsel bir düşünce egzersizi sayesinde çağdaşlarına önayak olması -ki 1920 yılında Nature dergisinde yayınlanan imzasız bir mektupta uzay-zaman peygamberi olarak da anılmıştır- hem de kısaca olsa da özellikle din tarafından bakıldığında bilimin reddedilmemesi gerektiğini hatırlatmasıdır.

Bir yaşam kaç boyuttan oluşur?

Kare, hobisi olan geometri üzerine çalışmalar yaptığı bir gün rüyasında Çizgiülke’yi görür. Bir doğru oluşturacak şekilde yan yana dizilmiş çizgiler ve noktalar vardır bu ülkede. Sadece doğu-batı ekseninin olduğu bu ülkede kadınlar nokta, erkekler ise kısa çizgilerdir. Yan yana dizilmiş bir şekilde dururlar ve kendi kısıtlı alanları dahilinde hareket ederek hayatlarına devam ederler. Kare, bu ülkenin erkeklerini kadın sanarak sorular yöneltir. Cinsiyet farklılığını ve evrenin eksenini öğrendikten sonra Çizgiülke Kralı ile konuşur. Çizgiülke’nin kralının kısıtlı bilgisiyle oluşturduğu bakış açısı ve iki boyutlu Düzülke’yi bilmemesi ile kendince alay eder, fakat Düzülke’yi anlatma çabaları da beyhude kalır.

[2] Bir küre.

Aynı gün, bir Küre tarafından ziyaret edilir. Kare, iki boyutlu evrende Küre’nin aşağı-yukarı hareketleri sayesinde büyüklüğü değişen çember kesitlerini ardı ardına sergilemesi üzerine ürperse de bu üç boyutlu varlık ile bir sohbet fırsatı da bulur. Kare, Küre’nin yukarıdan baktığı için kendisinin içini görebildiği savına ve üçüncü boyuta inanmasa da Küre, Kare’yi iki boyutlu dünyadan çıkararak iki boyutlu dünyaya tepeden bakmasını sağlar. Kare ikna olmuştur, fakat yüce bir varlık olarak görmeye başladığı Küre’nin anlattıkları ile bir süre ilgilendikten sonra bir üst boyutun daha olabileceğini ve o boyutu da görmek istediğini söylediğinde Küre’nin dördüncü boyutu reddi ile karşılaşır. Kendi iki boyutlu dünyasına döndüğünde ise gördüğü üçüncü ve var olup olmadığını anlamaya çalıştığı dördüncü boyutları anlatmak için yollar arar. Fakat, bu boyutların varlığı kimse tarafından kabul edilmez; Kare, üçüncü boyut fikrini yaymaya çalışma suçundan ömür boyu hapis cezasına çarptırılır.

Çizgiülke’den Uzayülke’ye ve ötesine

Romanın hikâyesi yavan ama kurduğu dünya muazzamdır. Dönemin şartlarının eleştirisinin üzerine önyargıları yıkmanın zorluğuna ve bazı gerçekliklerin gözle görülmeden de kavranabileceğinden dem vurur. The Spirit on the Waters adlı kitabında Abbott, bir başka önemli konuya üstü kapalı bir şekilde değinir: Fiziksel ya da zihinsel üstünlüklerinden dolayı başka bir varlığa tapmanın yanlış olacağına. Abbott, tüm bunları oldukça basit bir dünyada geçen basit bir hikâye vasıtasıyla anlatır. Yaşadığı dünyanın karmaşıklığını yarattığı dünyaya yansıtmadan ve kendini, özellikle dogmatik düşüncelere sürükleyebilecek tüm eğilimlerinden ve dünyadan tamamen soyutlayarak, bir nevi tepeden bakarak başarmıştır bunu. Kendisinden yaklaşık yüz yıl sonra Carl Sagan da Voyager I’in çektiği Dünya fotoğrafına bakarak insanlığın önemli gördüğü gündelik tasaların ve çekişmelerin ne kadar önemsiz olduğunu, tüm insan yaşamının sonsuz evren içerisindeki sadece bir toz tanesinde, bir “soluk mavi noktada” olduğunu söyleyerek betimler. Fakat, insanlar anlamaz.

Görsel kaynakları:
Kapak fotoğrafı: Benjamin Davies on Unsplash
[1]: Akshar Dave 🪁 on Unsplash
[2]: Fakurian Design on Unsplash

Not: Bu makale ilk kez Ad Hoc dergisinin Ocak 2021 sayısında yayımlanmıştır. Telif hakkı ihlali olmaması amacıyla bu sayfada dergide kullanılan fotoğraflar kullanılmamış, kullanıcıların Unsplash‘te yayınladıkları, kaynak belirtilmesi koşuluyla kullanılmasına izin verilen fotoğraflar aslına uygun bir şekilde yerleştirilmiştir. Dergide yayımlanan yazı ile farklılıklar gösterebilir.